已知关于x的方程x2-2⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠m+1x+m2-2=0 ,试根据下列条件 求m的值.(1)两根互为相反数；(2)两根之和等于3；(3)两根互为倒数；

【#已知关于x的方程x2-2⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠m+1x+m2-2=0 ,试根据下列条件 求m的值.(1)两根互为相反数；(2)两根之和等于3；(3)两根互为倒数；#】

1、首先设x1,x2

2、是方程x2

3、-2

4、⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠m+1x+m2

5、-2

6、=0 的两个根，因为方有⎡⎢⎣⎤⎥⎦-2

7、⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠m+12

8、-4⎛ ⎛⎜ ⎜⎜ ⎜⎝⎞⎟⎟⎠m2

9、-2

10、= 4m2+8

11、m+4-4m2+8

12、= 8m＋12≥0，

13、解得：m≥-32 ，

14、(1)如果两根互为相反数，

15、则有x1+x2=-2⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠m+1=0 ，

16、解得：m=-1 ；

17、(2)若两根之和等于3，

18、则有x1+x2=-2⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠m+1=3 ，

19、解得：m=-12 ；

20、(3)若两根互为倒数，

21、则有x1·x2=m2-2=1 ，

22、解得：m=±3 ，

23、因为m≥-32 ，

24、所以m=3 ；

25、(4)如果两根的平方和等于8，

26、则有x12

27、+x2

28、2

29、=⎛ ⎛⎜ ⎜⎜ ⎜⎝⎞⎟⎟⎠x1+x2

30、2

31、-2

32、x1·x2

33、= ⎡⎢⎣⎤⎥⎦-2

34、⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠m+12

35、-2

36、⎛ ⎛⎜ ⎜⎜ ⎜⎝⎞⎟⎟⎠m2

37、-2

38、= 2m2+8m+8=8 ，

39、解得：m1=0 ，m2=-4，

40、因为m≥-32 ，

41、所以m = 0 ；

42、(5)如果两根据的和的相反数等于两根之积，

43、则有：-2⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠m+1=m2-2 ，

44、解得：m1=0,m2=-2 ，

45、因为m≥-32 ，

46、所以m=0 .

47、故答案为：(1)－1；(2)-12 ；(3)3 ；(4)0；(5)0.

【#已知关于x的方程x2-2⎛ ⎛⎜ ⎜⎝⎞⎟⎠m+1x+m2-2=0 ,试根据下列条件 求m的值.(1)两根互为相反数；(2)两根之和等于3；(3)两根互为倒数；#】到此分享完毕，希望对大家有所帮助。