点$A$、$B$均在由面积为$1$的相同小正方形组成的网格的格点上 建立平面直角坐标系如图所示.若$P$是$x$轴上使得$|PA-PB|$的值最大的点 $Q$是
发布时间：2024-07-09 10:25:32来源：
导读 【#点$A$、$B$均在由面积为$1$的相同小正方形组成的网格的格点上 建立平面直角坐标系如图所示.若$P$是$x$轴上使得$|PA-PB|$的值最大的点 ...
【#点$A$、$B$均在由面积为$1$的相同小正方形组成的网格的格点上 建立平面直角坐标系如图所示.若$P$是$x$轴上使得$|PA-PB|$的值最大的点 $Q$是#】1、连接$AB$并延长交$x$轴于点$P$，由三角形的三边关系可知，点$P$即为$x$轴上使得$|PA-PB|$的值最大的点，
2、$\because $点$B$是矩形$ACPD$的中心，
3、$\therefore $点$P$即为$AB$延长线上的点，此时$P\left(3,0\right)$即$OP=3$；
4、作$A$点关于$y$轴的对称点${A'}$连接${A'}B$交$y$轴于点$Q$，则${A'}B$即为$QA+QB$的最小值，
5、$\because {A'}\left(-1,2\right)$，$B\left(2,1\right)$，
6、设过${A'}B$的直线为：$y=kx+b$，则
7、$\left\{\begin{array}{l}2=-k+b\\ 1=2k+b\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}k=-\frac{1}{3}\\ b=\frac{5}{3}\end{array}\right.$，
8、$\therefore Q(0$，$\frac{5}{3}$），即$OQ=\frac{5}{3}$，
9、$\therefore OP\cdot OQ=3\times \frac{5}{3}=5$.
10、故选：$A$.
【#点$A$、$B$均在由面积为$1$的相同小正方形组成的网格的格点上 建立平面直角坐标系如图所示.若$P$是$x$轴上使得$|PA-PB|$的值最大的点 $Q$是#】到此分享完毕，希望对大家有所帮助。
版权声明：本文版权归原作者所有，转载文章仅为传播更多信息之目的，如作者信息标记有误，请第一时间联系我们修改或删除，多谢。
