设集合A={a1,a2,…,an}(其中ai∈R,i=1,2,…,n),a0为常数,定义:ω= [sin2(a1﹣a0)+sin2(a2﹣a0)+…+sin2(
1、设集合A={a1,a2,…,an}(其中ai∈R,i=1,2,…,n),a0为常数,定义:ω= [sin2(a1﹣a0)+sin2(a2﹣a0)+…+sin2(an﹣a0)]为集合A相对a0的“正弦方差”,则集合{,π}相对a0的“正弦方差”为 .
2、设集合A={a1,a2,…,an}(其中ai∈R,i=1,2,…,n),a0为常数,定义:ω= [sin2(a1﹣a0)+sin2(a2﹣a0)+…+sin2(an﹣a0)]为集合A相对a0的“正弦方差”,则集合{,π}相对a0的“正弦方差”为 .
3、设集合A={a1,a2,…,an}(其中ai∈R,i=1,2,…,n),a0为常数,定义:ω= [sin2(a1﹣a0)+sin2(a2﹣a0)+…+sin2(an﹣a0)]为集合A相对a0的“正弦方差”,则集合{,π}相对a0的“正弦方差”为 .
4、设集合A={a1,a2,…,an}(其中ai∈R,i=1,2,…,n),a0为常数,定义:ω= [sin2(a1﹣a0)+sin2(a2﹣a0)+…+sin2(an﹣a0)]为集合A相对a0的“正弦方差”,则集合{,π}相对a0的“正弦方差”为 .
5、[分析]直接利用新定义,列出关系式求解即可.
6、[解答]解:设集合A={a1,a2,…,an}(其中ai∈R,i=1,2,…,n),a0为常数,
7、定义:ω= [sin2(a1﹣a0)+sin2(a2﹣a0)+…+sin2(an﹣a0)]为集合A相对a0的“正弦方差”,
8、定义:ω= [sin2(a1﹣a0)+sin2(a2﹣a0)+…+sin2(an﹣a0)]为集合A相对a0的“正弦方差”,
9、则集合相对a0的“正弦方”为:(sin2(﹣a0)+sin2(π﹣a0))=(cos2a0+sin2a0)=.
10、则集合相对a0的“正弦方”为:(sin2(﹣a0)+sin2(π﹣a0))=(cos2a0+sin2a0)=.
11、则集合相对a0的“正弦方”为:(sin2(﹣a0)+sin2(π﹣a0))=(cos2a0+sin2a0)=.
12、则集合相对a0的“正弦方”为:(sin2(﹣a0)+sin2(π﹣a0))=(cos2a0+sin2a0)=.
13、则集合相对a0的“正弦方”为:(sin2(﹣a0)+sin2(π﹣a0))=(cos2a0+sin2a0)=.
14、则集合相对a0的“正弦方”为:(sin2(﹣a0)+sin2(π﹣a0))=(cos2a0+sin2a0)=.
15、故答案为:
16、[点评]本题考查新定义的应用,三角函数的化简求值,考查计算能力.
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